Em certa região do espaço, a densidade de carga é positiva. O campo elétrico pode ser uniforme nessa região? Explique. Suponha que, nessa região com densidade de carga positiva, exista uma ‘cavidade’ com . O campor elétrico pode ser uniforme no interior dessa cavidade? Explique.

Dessa forma, aplicando a equação do fluxo para uma superfície fechada e considerando uma superfície gaussiana esférica menor do que a região do espaço em questão, temos:

Lembrando que a densidade volumétrica de carga é dada por:

Então, o fluxo pode ser reescrito como:

Com isso, usando uma superfície qualquer com um volume qualquer, a única alternativa para o fluxo ser nulo é se a densidade de carga for nula.

Logo, caso a densidade seja positiva e não-nula, o fluxo também será positivo e não-nulo o que implica que o campo elétrico não é uniforme.

Ainda, o caso em que haja uma cavidade com densidade nula, não impede que o campo elétrico seja uniforme.

Isso pode ser provado considerando que a cavidade seja um espaço fechado dentro da região com densidade de carga positiva. Assim, caso a cavidade não possua carga em seu interior e o fluxo da região não-uniforme não passe pela superfície da cavidade, então a mesma irá atender ao critério de que o campo elétrico seja uniforme, ou seja, o fluxo elétrico é nulo.