Um cilindro sólido não condutor infinitamente longo de raio tem uma massa específica volumétrico uniforme de . Mostre que o campo elétrico é dado pelas seguintes expressões: para e para onde é a distância ao eixo do cilindro.
Passo 1
Fala galera. Esse exercício trata sobre um cilindro não condutor que está uniformemente carregado. Sendo assim, podemos utilizar a lei de Gauss e aproveitar a simetria cilíndrica do problema.
Passo 2
- Para pontos no interior, temos que
- Para pontos externos, temos
Vamos calcular a carga interna:
sendo o comprimento do cilindro. Logo, temos que
Passo 3
Aqui a carga interna é a própria carga do cilindro:
Logo, temos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)