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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 22.1 - Ex. 51

Um cilindro sólido de comprimento 200   m e raio 6,00   c m tem densidade volumétrica uniforme de carga de 300   n C / m 3 . (a) Qual é a carga total do cilindro? Use as fórmulas dadas no problema 50 para calcular o campo elétrico em um ponto equidistante das extremidades nas seguintes distâncias radiais do eixo do cilindro: (b) 2,00 cm, (c) 5,90 cm, (d) 6,10 cm e (e) 10,0 cm.

Passo 1

Fala galerinha. Esse problema é um probleminha mais numérico, onde usamos os resultados já obtidos no problema 50.

Passo 2

  1. A carga total no cilindro poderá ser calculada da seguinte forma:

    2. q = ρ 0 V q = ρ 0 π R 2 L q = π 300 × 10 - 9 6,00 × 10 - 2 2 200 q = 679   n C

    Passo 3

  2. Esse ponto está no interior do cilindro. Sendo assim, usamos a fórmula

    3. E = ρ 0 R 2 ε 0 = 300 × 10 - 9 2,00 × 10 - 2 2 8,85 × 10 - 12 E = 339   N / C

  3. Esse ponto também está no interior do cilindro. Logo,

    4. E = ρ 0 R 2 ε 0 = 300 × 10 - 9 5,90 × 10 - 2 2 8,85 × 10 - 12 E = 1,00   k N / C

    Passo 4

  4. Nesse caso o ponto está for do cilindro. Assim,

    5. E = ρ 0 a 2 2 ε 0 R = 300 × 10 - 9 6,00 × 10 - 2 2 2 8,85 × 10 - 12 6,10 × 10 - 2 E = 1,00   k N / C

  5. Esse ponto também está fora do cilindro. Assim,

E = ρ 0 a 2 2 ε 0 R = 300 × 10 - 9 10,00 × 10 - 2 2 2 8,85 × 10 - 12 6,10 × 10 - 2 E = 610   N / C

Resposta

  1. 679   n C
  2. 339   N / C
  3. 1,00   k N / C
  4. 1,00   k N / C
  5. 610   N / C
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