Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 32.1 - Ex. 31

Certo telescópio usa um espelho esférico côncavo com raio igual a 8,0 cm. Determine a posição e o diâmetro da imagem da Lua formada por este espelho. A lua tem um diâmetro de 3,5 x 10 6   m e está a 3,8 x 10 8   m da Terra.

Passo 1

De boas meus astronautas? No mundo da lua? Hahaha, brincadeiras a parte, vamos partir pra questão! Podemos usar a equação do espelho para localizar a imagem formada neste espelho e a expressão para a ampliação lateral do espelho para encontrar o diâmetro da imagem.

Passo 2

A equação que usaremos para descobrir a posição da imagem já ta bem batida por nós né? É a equação de Gauss. Temos que:

1 s + 1 s ' = 1 f

s ' = s f s - f

Onde:

f = r 2

Isso por conta do espelho ser côncavo. Então:

s ' = 1 2 r s s - 1 2 r

s ' = r s 2 s - r

Substituindo:

s ' = ( 8.0   m ) ( 3.8 ∙ 10 8   m ) 2 ∙ 3.8 ∙ 10 8   m - 8.0   m

s ' = 4.0   m

Passo 3

Tranquilinho? Agora, para descobrir o diâmetro da imagem da Lua formada pelo espelho usaremos a magnificação, para saber a proporção da imagem com base na real! Temos que ela é dada por:

A = y ' y = - s ' s

y ' = - s ' s y

Aplicando os valores:

y ' = - 4.0   m 3.8 ∙ 10 8   m ( 3.5 ∙ 10 6   m )

y ' = - 3.7   c m

Resposta

s ' = 4.0   m   e   e s t á   n a   f r e n t e   d o   e s p e l h o

d i â m e t r o = 3.7   c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um espelho côncavo tem raio de curvatura igual a 24 cm. Use diagramas de raios para localizar a imagem, se ela existe, para um objeto próximo ao eixo de distâncias dea) 55 cm.b) 24 cm.c) 12 cm. d) 8,0
Espelhos convexos são usados em muitas lojas para fornecer um grande ângulo de vigilância em um espelho com tamanho razoável. Seu trabalho de verão é em uma loja de conveniência que usa o espelho most
a) Use a equação dos espelhos (Equação 32-4 onde f = r / 2 ) para calcular as distâncias imagem para as distâncias objeto e para o espelho do Problema 26.b) Calcule a ampliação para cara distância obj
Um pedaço de uma fina casca esférica com raio de curvatura de 100 cm é metalizada nos dois lados. O lado côncavo da peça forma uma imagem real de 75 cm dela. A peça é, então, virada e seu lado convexo
a) Use a equação dos espelhos (Equação 32-4 onde f = r / 2 ) para calcular as distâncias imagem para as distâncias objeto e para o espelho do Problema 24.b) Calcule a ampliação para cada distância obj