Um ciclista de 70 kg apoia toda a sua massa em cada movimento para baixo do pedal enquanto pedala em uma estrada íngreme. Supondo que o diâmetro da circunferência descrita pelo pedal é 0,40 m, determine o módulo do torque máximo exercido pelo ciclista em relação ao eixo de rotação dos pedais.

Passo 1

Belezera galerinha, antes de começar vamos desenhar o pedal que o ciclista se apoia:

Como o enunciado nos deu um diâmetro d = 0,40   m , temos que o raio será r = 0,20   m , além disso, o bloco azul representa o pedal que o cilcista se apoia, enquanto que o circulo grande é a circunferencia descrita pelo pedal.

Passo 2

Belezoca, aqui nós vamos precisar de aplicar a definição de torque, dada como:

τ = r → × F →

Ou da mesma maneira:

τ = r × F sen ⁡ θ

Já sabemos através do desenho que:

r = 0,20   m

Agora a força que o ciclista exerce é exatamente a força peso dele, afinal, o enunciado nos diz que o ciclista apoia todo peso do seu corpo sobre o pedal, de forma que:

F = P = m g

F = 70 9,8

F = 686   N

Passo 3

Agora θ é o ângulo entre a força peso P e o vetor direção que liga o ponto onde a força atua até o eixo de rotação:

Logo:

θ = 90 °

Colocando tudo na fórmula do torque, obtemos:

τ = 0,20 686 sin ⁡ 90 °

τ = 137,2   N.m

Resposta

τ = 137,2   N.m

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