Enunciado

Um cilindro de massa 10,0   k g rola sem escorregar em uma superfície horizontal. Em certo instante, seu centro de massa tem velocidade de 10,0   m / s . Determine

  1. a energia cinética translacional do centro de massa,
  2. a energia cinética rotacional pelo centro de massa, e
  3. sua energia total.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A energia cinética translacional é:

K trans  = 1 2 m v 2 = 1 2 ( 10.0 k g ) ( 10.0 m / s ) 2 = 500 J

Passo 2

Letra b:

Chame o raio do cilindro de r. Um observador no centro vê a superfície áspera e a circunferência do cilindro se movendo em 10.0 m s , então a velocidade angular do cilindro é:

ω = v C M r = 10.0 m s r

O momento de inércia em torno de um eixo através do centro de massa é I C M = 1 2 m r 2 , então:

K r o t = 1 2 I ω 2 = 1 2 1 2 m r 2 v 2 r 2 = 1 4 ( 10.0 k g ) ( 10.0 m / s ) 2 = 250 J

Passo 3

Letra c:

K total  = K trans  + K rot  = 750 J

Resposta

  1. 500 J
  2. 250 J
  3. 750 J

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