Enunciado

Passo 1

Podemos usar B_ = B_a p l ( 1 + chi_m ) e B_a p l = (mu_0 N I)/(2 pi r_m é d i a) para encontrar B dentro da substância e M = chi_m (B_a p l)/(mu_0) para encontrar a magnitude da magnetização.

Letra a:

Expresse o campo magnético B dentro da substância em termos de B_a p l e chi_m :

B = B_a p p (1 + chi_m)

Express B_a p l dentro do toróide:

B_a p p = (mu_0 N I)/(2 pi r_m é d i a)

Substitua para obter:

B = (mu_0 N I (1 + chi_m))/(2 pi_ r_m é d i a)

Substitua os valores numéricos e avalie B:

B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 5278 ) ( 4.00 A ) (1 + 2.90 xx 10^(- 4)))/(2 pi ( 14.0 c m )) = 30.2 m T

Passo 2

Letra b:

Expresse a magnetização M em termos de chi_m e B_a p l :

M = chi_m (B_a p p)/(mu_0)

Substitua o B_a p l e simplifique para obtermos:

M = (chi_m N I)/(2 pi_ r_m é d i a)

Substitua valores numéricos e avalie M:

M = ((2.90 xx 10^(- 4)) ( 5278 ) ( 4.00 A ))/(2 pi ( 14.0 c m )) = 6.96 A // m

Passo 3

Letra c:

Se não houvesse paramagnético presente central:

B = B_a p p = 30.2 m T

Resposta

  1. B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 5278 ) ( 4.00 A ) (1 + 2.90 xx 10^(- 4)))/(2 pi ( 14.0 c m )) = 30.2 m T
  2. M = ((2.90 xx 10^(- 4)) ( 5278 ) ( 4.00 A ))/(2 pi ( 14.0 c m )) = 6.96 A // m
  3. B = B_a p p = 30.2 m T
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