Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.7 - Ex. 46
A temperatura de de um gás ideal monoatômico é aumentada de à pressão constante. Determine (a) o trabalho realizado pelo gás, (b) a quantidade de calor transferida para o gás, (c) a variação da energia interna do gás e (d) a variação da energia cinética média por átomo.
Passo 1
(a) Bom, trabalho à pressão constante é nossa especialidade, a fórmula é tranquila:
O único problema aí é que a gente não tem a variação do volume! Mas pela lei dos gases ideais:
Vamos subtrair uma equação da outra:
Mas como a pressão é constante e igual a :
Ou seja:
Passo 2
(b) Como temos a variação de temperatura, a melhor forma de calcular o calor absorvido pelo gás é por essa fórmula aqui:
E aí tome cuidado pra não errar na fórmula do :
Essa fórmula aí vale pra qualquer gás, o que muda é o valor do , que no caso de um gás monoatômico (como é na questão), fica assim:
E então:
Passo 3
(c) Bom, calculamos o trabalho e calculamos o calor absorvido. Como calcular agora a variação da energia interna? Primeira lei da termodinâmica!
Passo 4
(d) Agora você tem que lembrar dessa relação aqui entre as duas variações de energia:
Onde é o número de moléculas do gás, que dá pra achar tranquilamente usando o número de mols que já temos:
Resposta
(a) .
(b) .
(c)
(d)