Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.9 - Ex. 47
(a) Em um circuito , a amplitude da tensão entre os terminais do indutor pode ser maior que a força eletromotriz do gerador? (b) Considere um circuito com , , e . Determine a amplitude da tensão entre os terminais do indutor na frequência de ressonância.
Passo 1
E aí, pessoal! 😎
Nesse problema temos um circuito e primeiramente queremos saber se é possivel que a tensão nos terminais do indutor seja maior que na fonte do gerador e considerando , , e queremos determinar a amplitude da tensão nos terminais do indutor na frequência de ressonância...
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Na frequência de ressonância de um circuito as impedâncias do capacitor e indutor são iguais.
E para obter a amplitude da tensão no indutor fazemos
Veja só! 😉
Passo 2
No item (a) é pergunta se a amplitude da tensão entre os terminais do indutor pode ser maior que a força eletromotriz do gerador. A fem do gerador tem amplitude , enquanto a amplitude da tensão no indutor é
Para que , devemos ter
Lembre-se que
Note que, se e , temos que
Portanto, é possível sim que !
Interessante, não é? 😁
Passo 3
No item (b) devemos calcular se o circuito oscilar na frequência de ressonância. Neste caso,
Assim, a impedância é dada por
Portanto, a corrente será
A amplitude da tensão no indutor será
Precisamos então achar . Como estamos em ressonância:
Assim,
Usando e , temos
Assim,
Note que ela é 100 vezes maior que a amplitude da fem do gerador.
E aí! o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
Sim