Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 75
Um circuito consiste em uma bateria de , uma chave e uma lâmpada de filamento – todos conectados em série. É sabido que uma lâmpada de filamento necessita de uma corrente mínima de para produzir um clarão visível. No circuito, a lâmpada em particular consome quando a chave permanece fechada por um longo tempo. A seguir, um indutor é colocado em série com a lâmpada e com o restante do circuito. Se a lâmpada começa a acender depois de a chave ser fechada, qual é o valor da auto-indutância do indutor? Despreze qualquer tempo para o aquecimento da filamento e considere que o clarão seja observado assim que a corrente no filamento atinja o valor limite de .
Passo 1
E aí bonit@s, tudo bem com vocês?
Vamos lá, para resolvermos essa questão podemos usar a Equação 28-25 para expressar a corrente no circuito como uma função do tempo e a expressão para a taxa na qual a energia é dissipada na lâmpada para expressar a resistência do circuito. Pois bem, utilizando a equação para expressar a corrente em um circuito
A resistência da lâmpada é relacionada à taxa em que a energia é dissipada da seguinte forma
Assim, substituindo na equação acima e fazendo as devidas simplificações vamos encontrar
Passo 2
Pois bem, tomando nossa equação para e resolvendo para (isolando ele na fórmula) vamos ter
Agora, para finalizar nosso problema basta substituirmos os valores numéricos de modo que obteremos
Pronto, tá resolvido nosso problema.