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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 64

Um circuito consiste em um grande eletroima que tem

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indutancia igual a 50,0 H e resistencia de 8,00 ,uma fonte dc de

250 V e uma chave aberta-todos conectados em serie.Quanto

tempo depois de a chave ter sido fechada a corrente sera igual a

（a)10Ae(b)30A?

Passo 1

Se a corrente é inicialmente zero em um circuito LR, seu valor em algum momento posterior t é dado por I = I r 1 - e - t / r , onde I f = ε 0 / R  e  τ = L / R é a constante de tempo para o circuito. Podemos encontrar o tempo para a corrente atingir qualquer valor determinado resolvendo esta equação para t .

Avalie I f e τ :

I f = ε 0 R = 250 V 8.00 Ω = 31.25 A   e   τ = L R = 50.0 H 8.00 Ω = 6.25 s

t = - τ l n ⁡ 1 - I I f t = - ( 6.25 s ) l n ⁡ 1 - I 31.25 A

Passo 2

Letra a:

Avalie  t para  I = 10 A

t 10 A = - ( 6.25 s ) l n ⁡ 1 - 10 A 31.25 A = 2.4 s

Passo 3

Letra b:

Avalie   t para   I = 30 A  : 

t 30 A = - ( 6.25 s ) l n ⁡ 1 - 30 A 31.25 A = 20 s

Resposta

  1. 2.4s
  2. 20s
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