68. No circuito indicado na Figura , , , e . A chave está fechada. Em um instante posterior, a corrente no indutor está crescendo com uma taxa . Nesse instante qual é a corrente que passa em e qual é a corrente que passa em ? (Sugestão: análise duas espiras separadas: uma contendo e e a outra contendo e .) A seguir, a chave é mantida fechada durante um tempo muito longo e depois é aberta. Logo depois de ela ser aberta, qual é a corrente que passa em ?

Bem, basicamente para resolver esse problema temos que usar a lei de Ohm, só teremos condições diferentes para cada situação descrita no enunciado.

Primeiro para o que é pedido no item , utilizando a sugestão dada temos que para achar , basta aplicar a lei de Ohm no resistor, assim temos que:

Como conhecemos a fem e basta isolar e calculá-lo.

Para achar podemos aplicar a lei de das malhas para a espira que contém o resistor e o indutor, que teremos que:

Assim é só isolar , mas como achamos ?

Bem, é tensão no indutor que pode ser encontrada através da seguinte fórmula:

E ainda bem que o enunciado nos deu a taxa de variação da corrente no instante que ele quer saber as coisas.

Agora para a situação do item , temos que notar que o interruptor estando fechado por muito tempo e depois sendo aberto, nessa primeira parte dele fechado por muito tempo quando temos que a tenção no indutor vai a , pois a tensão no indutor é dada por:

Sendo que:

E para indo para o infinito temos que , logo , assim temos que o indutor funciona como um fio.

Com isso a tensão desse ramo ficou restrita ao resistor então pela lei de Ohm temos como achar a corrente nesse ramo, assim:

Depois que a chave é aberta, meio que perdemos contado com a fem, logo ela para de fornecer corrente para o circuito.

Mas imediatamente após a chave ser aberta a corrente do circuito não deu tempo de zerar ainda, então essa é a corrente que vai passar por nesse instante.