Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.Problemas Adicionais - Ex. 83
(a) Em um circuito oscilante, qual é a carga, em termos da carga máxima do capacitor, quando a energia do campo elétrico é de energia do campo magnético? (b) Que fração do período deve transcorrer após o instante em que o capacitor está totalmente carregador para que essa situação aconteça?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😬
Nesse problema temos um circuito e queremos saber qual é a carga máxima do circuito que a energia do campo elétrico seja metade da energia do campo magnético e tambem qual deve ser ser a fração do periodo para que o capacitor está totalmente carregado para que essa situação aconteça.
Entendeu o que temos que fazer? 🤔
Veja só! 😉
Passo 2
Em qualquer instante, a energia total do circuito é a soma da energia armazenada no capacitor com a energia armazenada no indutor.
Se, em um certo instante , , e
Sabemos que
Na qual é a carga do capacitor no instante . A energia total é dada por , na qual é a carga máxima do capacitor. Assim,
E aí, tudo certinho? 😊
Passo 3
Se o capacitor está totalmente carregado no instante , a carga do capacitor em função do tempo é dada por .
Assim, a condição é satisfeita para , o que nos dá
Como , na qual é o período das oscilações,
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁
Resposta
a) A carga é ;
b) A razão é .