Enunciado

67 - Você deseja duplicar a frequência angular de ressonância de um circuito R-L-C em série alterando somente os elementos de circuito pertinentes, todos pelo mesmo fator.

  1. Quais deles você deve alterar?
  2. Por qual fator você deve alterá-los?

Passo 1

Ora, sabemos que a frequência angular de ressonância de um circuito RLC série é dada pela equação:

ω 0 = 1 L C

Logo, os componentes adequados a serem alterados é a indutância ( L ) e a capacitância ( C ).

Passo 2

Ora, como L e C estão dentro de uma raiz quadrada, e queremos duplica a frequência, o ideal é multipliquemos tanto L e C por 1 / 2 , assim...

ω 0 = 1 L 2 ⋅ C 2     →

ω 0 = 1 L C 4     →

ω 0 = 1 L C 2     →

Pela divisão de fração...

ω 0 = 2 L C  

E prontinho! Duplicamos a frequência angular inicial 1 / L C multiplicando pelo fator ½ !

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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