72 - Um circuito R-L-C em série consome de uma linha CA de (valor eficaz) com . O fator de potência é igual a e a voltagem da fonte está adiantada em relação à corrente.

1. Qual é a resistência líquida do circuito?
2. Calcule a capacitância de um capacitor em série capaz de produzir no circuito um fator de potência igual a , quando ele é conectado ao circuito original.
3. Qual é a nova potência consumida da fonte de alimentação?

Bem, sabemos que a impedância de um circuito RLC é dada por...

Temos e , podemos obter o valor das reatâncias antes de corrigir o fator de potência:

Ora, sabemos que corrigir o fator de potência para , faz com que o sistema entre em ressonância, pois passa a ser :

Então precisamos que o novo que vamos adicionar com o novo capacitor acrescentado no problema, passa a ser , assim:

Saca?

Se então a nova reatância capacitiva é agora , podemos obter o valor da capacitância desse capacitor a ser colocado () lembrando-se de que...

A frequência angular é obtida através da frequência ...

Ora, como estamos falando da ressonância, a potência pode ser encontrada assim:

Então...