Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 29
29 - Um circuito RLC em série com , e conduz uma corrente eficaz de A uma frequência de .
- Calcule o ângulo de fase e o fator de potência do circuito.
- Qual é a impedância do circuito?
- Qual é a tensão eficaz da fonte?
- Qual é a potência média fornecida pela fonte?
- Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica no resistor?
- Qual é a taxa de média de conversão da conversão de energia elétrica (em outras formas de energia) no capacitor?
- E no indutor?
Passo 1
Antes de passar para os cálculos pedidos nas letras, vamos encontrar a impedância total do circuito RLC em série:
Ora, sabemos que é o nome que se dá as reatâncias. A indutiva se calcula assim...
Onde é a frequência do circuito e a indutância, se lembrando de que é ...
Já é a reatância capacitiva...
Então, podemos concluir que a impedância é...
Passo 2
Ora, o ângulo entre a corrente e a tensão (ângulo do fator de potência) vem da transformada de de coordenadas retangulares para coordenadas polares:
Onde é o símbolo do ângulo de (Ângulo entre a corrente e a tensão pedida no problema. Então...
Já o fator de potência é o cosseno desse ângulo:
Passo 3
Esse item a gente basicamente já calculou no passo :
Em coordenadas polares:
Passo 4
A gente pode encontrar a tensão RMS de acordo com a lei de Ohm:
Com a corrente valendo ...
Multiplicando os módulos...
Passo 5
Podemos encontrar a potência média pela fórmula...
Passo 6
Passo 7
Toda a energia armazenada no capacitor durante um ciclo da corrente é liberada de volta para o circuito em outro parte do ciclo. Não há dissipação líquida de energia no capacitor
Passo 8
A resposta é a mesma do capacitor. A energia está sendo armazenada e liberada repetidamente no indutor, mas nenhuma energia líquida é dissipada ali.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)