Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 26
26 - Os componentes de em série possuem os seguintes valores: , e . O gerador possui tensão eficaz de e frequência de . Determine (a) Potência fornecida pelo gerador e (b) potência dissipada no resistor.
Passo 1
Ora, antes de começarmos a determinar a potência, acho interessante a gente encontrar a impedância resultante do circuito RLC série:
Porque daí é fácil tirar a potência:
Onde . Vamos nessa então?
Passo 2
Ora, sabemos que é o nome que se dá as reatâncias. A indutiva se calcula assim...
Onde é a frequência do circuito e a indutância, se lembrando de que é ...
Já é a reatância capacitiva...
Como onde é ...
Então, podemos concluir que a impedância total é...
Passo 3
Como vimos, a potência em termos de fasores é calculada assim:
Onde e é apenas o fasor conjugado. Vamos por partes, primeiro calculando a corrente normal...
Transformando o número pra coordenadas polares...
Ora, o é o conjugado, ou seja...
E
Transformando esse número complexo para coordenadas polares...
Ou seja, a parte real é a potência média:
Passo 4
Podemos encontrar essa mesma potência média fazendo apenas , onde por sua vez é...
Sendo (a gente já calculou no passo anterior), então o módulo dele é ...