Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Problemas - Ex. 47
47 - Um circuito R-L-C em série consiste de um resistor de , um capacitor de , um indutor de e uma fonte de voltagem ca com amplitude de tensão igual a que opera a .
- Determine a amplitude da corrente e as amplitudes da voltagem através do indutor, do resistor e do capacitor. Por que as amplitudes de voltagem somam mais de ?
- Se a frequência for duplicada, mas nada mais seja alterado, quais grandezas no item (a) vão sofrer variação? Calcule os novos valores das grandezas que variam.
Passo 1
Ora bolas, podemos encontrar a corrente pela fórmula usando ...
Mas antes, precisamos ficar atentos que esse é a frequência angular da voltagem e corrente, e nos foi dado a frequência linear , precisamos encontrar uma a partir da outra fazendo:
Então substituindo tudo considerando como e como ...
Para a tensão em cima do resistor, basta aplicar a lei de Ohm...
Já para as tensões em cima do capacitor e do indutor, podemos usar as reatâncias...
Onde e são...
Logo, substituindo...
De fato, se somarmos as três tensões...
Ficamos com uma tensão bem maior que a tensão da fonte . Isso acontece, pois estamos somando fasores, então o correto de se somar é vetorialmente!
Passo 2
Para esse item, vamos considerar agora que a frequência foi duplicada para . Logo, virou agora . Tudo que depende de então muda. Basicamente do que calculamos no item anterior, tudo muda, a começar pela corrente:
Se a corrente mudou, a tensão sobre o indutor também mudará...
As tensões em cima do indutor e do capacitor também mudaram...
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)