Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 35
35 - Um circuito em série consiste de uma fonte CA com frequência variável, um resistor de , um capacitor de e um indutor de . Determine a impedância desse circuito, quando a frequência angular da fonte CA é ajustada para
- A frequência angular de ressonância.
- O dobro da frequência angular de ressonância.
- A metade da frequência angular de ressonância.
Passo 1
Primeiro vejamos que a impedância de um circuito RLC equivalente é dada por...
Onde e são as reatâncias indutivas e capacitivas respectivamente que valem...
é a frequência do sistema. Vamos nessa?
Passo 2
Para a frequência de ressonância, , ou seja...
Logo, a impedância fica sendo puramente Resistiva...
Passo 3
Agora precisamos calcular a impedância quando a frequência é o dobro da frequência angular de ressonância: . Então primeiro calculemos :
Para uma frequência angular de vezes mais...
Substituindo-se tudo...
E fazendo-se as continhas, vamos chegar em...
Passo 4
Beleza, agora falta fazer a mesma coisa, mas para a metade da frequência angular:
Então...
Fazendo-se novamente as continhas...
Vamos chegar nesse aqui:
Saca?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)