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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 36

36 - Em um circuito RLC em série, L = 0,280   H e C = 4,0   μ F . A amplitude da voltagem da fonte é igual a 120 V .

  1. Qual é a frequência angular de ressonância do circuito?
  2. Quando a fonte opera com a frequência angular de ressonância, a amplitude da corrente no circuito é de 1,70   A . Qual é a resistência R do resistor?
  3. Na ressonância, quais são os valores máximos das voltagens nos terminais do indutor, do capacitor e do resistor?

Passo 1

L e t r a   A :

Ora, podemos encontrar a frequência angular de ressonância pela fórmula...

ω 0 = 1 L C     →

Substituindo-se então L e C lembrando-se de que μ é 10 - 6 ...

ω 0 = 1 0,280 ⋅ 4 ⋅ 10 - 6 =

945   r a d / s

Passo 2

L e t r a   B :

Ora, sabemos que a tensão em cima em cima de um circuito R L C é V = Z I , mas quando em ressonância...

V = Z I     →               V = R I         →

Então, podemos isolar R ...

R = V I = 120 1,70 =

70,6 Ω

Passo 3

L e t r a   C :

Ora, na ressonância, sabemos que a tensão em cima do induto e do capacitor são as mesmas...

V l = V c     →

Como essas tensões depende de ω ...

V l = ω 0 L ⋅ I         o u             V c = 1 ω 0 C ⋅ I       →

Então, as tensões máximas em cima do indutor e do capacitor são de...

V l = 945 ⋅ 0,280 ⋅ 1,70 = 449,82

449,82 V . Enquanto que no Resistor, a máxima tensão é a da fonte de 120 V .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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