Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.5 - Ex. 29
A concentração de moléculas na atmosfera a uma altitude de está em torno de . (a) Supondo que o diâmetro das moléculas é , determine o livre caminho médio previsto pela equação. (b) Explique se o valor calculado tem significado físico.
Obs.: Há um erro no enunciado da 9ª edição, que coloca o diâmetro das moléculas na ordem de , a ordem de grandeza correta é .
Passo 1
(a) Bom, como o enunciado já deu até a fórmula, essa primeira parte é só a gente acertar as unidades de medida e depois substituir os valores.
O diâmetro das moléculas tem que estar em metros:
E o número de moléculas por unidade de volume tem que estar em moléculas por metro cúbico:
Beleza, agora já podemos substituir na fórmula:
Mas vamos deixar com apenas um algarismo significativo, já que essa é a menor precisão usada no enunciado:
Passo 2
(b) Bom, o livre caminho médio deveria representar a distância que cada molécula percorre entre duas colisões sucessivas.
Um livre caminho médio muito grande significa que a molécula passa um bom tempo sem colidir com ninguém, e um livre caminho médio muito pequeno significa que ela colide com bastante frequência.
No nosso caso, o livre caminho médio encontrado é beeeeem grande, assim a molécula percorre uma grande distância entre duas colisões, o que indica que esse gás pode ser tratado com boa precisão como um gás ideal.
Resposta
(a)
(b) No nosso caso, o livre caminho médio encontrado é beeeeem grande, assim a molécula percorre uma grande distância entre duas colisões, o que indica que esse gás pode ser tratado com boa precisão como um gás ideal.