Enunciado

A velocidade do som em gases diferentes à mesma temperatura depende da massa molar de cada gás. Mostre que

v 1 v 2 = M 2 M 1

Em que v é a velocidade do som em um gás de massa molar M 1 e v 2 é a velocidade do som em um gás de massa molar M 2 .

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a velocidade do som em um meio de massa molar M , temperatura T e razão γ entre os calores específicos:

v s = γ R T M  

Então a razão entre as velocidades em dois meios de mesma temperatura e massas molares M 1 e M 2 :

v 1 v 2 = γ R T 1 / M 1 γ R T 2 / M 2

Sabendo que:

T 1 = T 2 = T

v 1 v 2 = γ R T / M 1 γ R T / M 2 = M 2 M 1

Resposta

Demonstração.

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