Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 20.2 - Ex. 28
No primeiro estágio de uma máquina de Carnot de dois estágios, uma energia é absorvida na forma de calor à uma temperatrua , um trabalho é realizado e uma energia é liberada na forma de calor à temperatura . O segundo estágio absorve essa energia , realiza um trabalho e libera energia na forma de calor a uma temperatura ainda menor . Mostre que a eficiência da máquina é:
Passo 1
Faala ae, beleza??
Olha, nós sabemos que em uma máquina térmica a eficiência é dada por:
Caso seja um ciclo de Carnot, também podemos usar:
Comparando as duas expressões temos que numa máquina de Carnot:
Do primeiro estágio temos:
Assim:
Passo 2
Para o segundo, temos uma relação parecida:
Daí tiramos :
Passo 3
Agora podemos relacionar com , substituindo do passo 1 na fórmula do passo 2:
Ou seja:
Passo 4
Agora podemos calcular o rendimento da máquina:
Prontinho!
Resposta
Explicação no passo a passo.