Um congelador tem uma temperatura T f =   – 23 º C . O ar na cozinha tem uma temperatura T q = 27 ° C . O congelador não está perfeitamente isolado e há fuga de calor pelas paredes a uma taxa de 50 W. Determine a potência do motor que é necessária para manter a temperatura do congelador.

Passo 1

Bom, o que queremos? A potência necessária para manter a tempera do congelador de -23°C.

Como podemos calcular a potência?

P = d W d t

Ia ser muito fácil se já conseguíssemos calcular, né? Vamos pensar em alguma forma de calcular o trabalho.

Se usarmos:

C D = Q C W

Isolando W:

W = Q C C D

Se substituirmos na potência:

P = d d t Q C C D

Como o coeficiente de desempenho para uma máquina, funcionando nas mesmas condições, é constante:

P = 1 C D . d Q C d t

Já temos a taxa que o calor é liberado, d Q C d t , agora precisamos achar o coeficiente.

Passo 2

Para achar o coeficiente de desempenho máximo possível, podemos assumir duas coisas:

Q C = T f

Q q = T q

Se C D = Q C W

E

W = Q q - Q C = T q - T f

Então:

C D = T f T q - T f

Substituindo na fórmula do passo 1:

P = T q - T f T f . d Q C d t

Sabendo das variáveis:

d Q C d t = 50   W

T f = - 23 ° C + 273 = 250   K

T q = 27 ° C + 273 = 300   K

Na potência:

P = 50   K 250   K . 50   W = 10   W

Resposta

P = 10   W

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