Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 1
Considere o campo . Calcule sua divergência e seu rotacional.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Você já deve ter percebido que essa questão não é física, e sim de matemática. Primeiro vamos calcular a divergência do campo vetorial .
Para isso, lembramos que se , a divergência é dada por
Observe que nesse caso, temos , e , de modo que
Com isso, achamos
Passo 2
Enquanto a divergência é um escalar, o rotacional é um vetor, dado pelo determinante:
Com isso, temos
Fazemos as contas do determinante, entramos
Assim,
Resposta
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