Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 19

Considere o cavaleiro do Exemplo 7.8(Seção 7.3) e a Figura 7.12. a) Como no exemplo, o cavaleiro é libertado a partir do repouso quando a mola está esticada 0,100 m. Qual é a velocidade do cavaleiro quando ele retorna para a posição x =0? b) Qual deve ser o deslocamento inicial do cavaleiro se sua velocidade máxima no movimento subsequente for igual a 2,50 m/s?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Temos que a massa do planador é m=0.200 kg e a constante de força da mola é k=5,00 N/m.

Para a parte (a):

Tomamos o ponto onde o planador é solto como o ponto 1, onde:

E o ponto de equilíbrio é o ponto 2, onde:

Para a parte (b):

Tomamos o ponto onde o planador é solto como o ponto 1, onde:

E o ponto de equilíbrio é o ponto 2, onde:

Passo 2

Como a pista não tem atrito e não há outras forças atuando no planador, então:

E como o planador se move horizontalmente e perpendicularmente à força gravitacional, então:

Assim, o teorema trabalho-energia é dado pela equação (7.11):

Onde a energia cinética K é dada por:

E a energia potencial elástica U é dada pela eq (7.9):

Passo 3

(a) Primeiro, calculamos as quantidades de energia em cada ponto:

No ponto 1:

Substituímos os valores dados na equação (2), para obter a energia cinética neste ponto:

Agora, substituímos os valores dados na equação (3) para obter a energia potencial elástica neste ponto:

No ponto 2:

A energia cinética é:

A energia potencial elástica:

Agora, colocamos os valores das quantidades de energia na equação (1), então obtemos:

(b) Usando a mesma técnica da parte (a):

No ponto 1:

A energia cinética é:

A energia potencial é:

No ponto 2:

A energia cinética é:

A energia potencial elástica:

Agora, colocamos os valores das quantidades de energia na equação (1), então obtemos:

Tomamos apenas o sinal positivo, pois sabemos que o planador foi solto com a corda esticada.

Resposta

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