Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 90
Considere duas finas cascas esféricas metálicas e concêntricas, de raio e , onde . A casca externa tem uma carga , mas a interna está aterrada. Isso significa que o potencial na casca interna é o mesmo que o potencial nos pontos afastados das cascas. Determine a carga na casca interna.
Passo 1
Falaaa, galera! Vamos pensar no significado da esfera interna estar aterrada: dizer que ela está aterrada, é basicamente dizer que o potencial dela é nulo. Sendo assim, podemos dizer que
Agora, vamos lembrar do seguinte: o potencial no ponto interno e na superfície da casca é:
onde é a carga e é o raio. Vamos aplicar essas ideias para resolver o exercício.
Passo 2
O potencial na casca interna é:
onde:
- é o potencial devido a casca interna:
- é o potencial devido a casca externa.
Logo, como , segue:
Assim, a carga interna valerá .
Resposta
A carga será .
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