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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 64

As placas defletoras verticais de um osciloscópio comum, usado em salas de aula, consistem de um par de placas metálicas quadradas paralelas que carregam cargas iguais, porém contrárias. As dimensões típicas são de, aproximadamente, 3 cm de lado, com uma separação de cerca de 5 mm. As placas estão próximas o suficiente para que possamos desprezar interferências nas extremidades. Sob essas condições:

a)qual é a carga sobre cada placa e

b)qual é força do campo elétrico entre as placas?

c)Se um elétron em repouso for lançado das placas negativas, qual será sua velocidade ao atingir a placa positiva?

Passo 1

letra a)

O campo elétrico entre placas paralelas é dado por:

E = σ ϵ o

σ é a densidade superficial de carga que pode ser escrito como σ = Q / A

E = Q A ϵ o

Isolando o Q temos:

Q = A ϵ o E

Q = 3 ⋅ 10 - 2 2 ⋅ 8,85 ⋅ 10 - 12 E

Q = 79,65 ⋅ 10 - 16 E

Passo 2

O campo elétrico pode ser escrito em função da diferença de potencial entre as placas e a separação delas.

E = V / d

Passo 3

Q = 79,65 ⋅ 10 - 16 ⋅ V / d

Q = 79,65 ⋅ 10 - 16 ⋅ V / 5 ⋅ 10 - 3

Q = 15,93 ⋅ 10 - 13   V   C = 1,593 ⋅ 10 - 12   V   C

Q = 1,593 V   p C

Passo 4

letra b)

O campo elétrico é:

E = V / d

E = V / 5 ⋅ 10 - 3

E = 200 V   V / m

Passo 5

letra c)

Podemos relacionar a velocidade do elétron com o potencial entre as placas.

Mas como????

Conservação de energia!!!!!!

Δ K = - Δ U

K - K o = - q V

Como o elétron parte do repouso K o = 0

K = - q V

1 2 m v 2 = - ( - 1,6 ⋅ 10 - 19 ) V

v 2 = 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19 V m

v = 3,2 ⋅ 10 - 19 V 9,11 ⋅ 10 - 31

v = 5,93 ⋅ 10 5 V   m / s

Resposta

letra a) Q = 1,593 V   p C

letra b) E = 200 V   V / m

letra c) v = 5,93 ⋅ 10 5 V   m / s

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