4. Considere estados com número quântico do momento angular l = 2 . a ) Qual é o maior valor possível de L em unidades de ℏ ? b ) Qual dos dois possui valor maior, L ou o maior valor possível de L z ? c ) Para cada valor permitido de L z qual é o ângulo entre o vetor L → e o eixo O z ? Como se compara o valor mínimo do ângulo para l = 2 com o valor mínimo do ângulo para l = 3 calculado no Exemplo 41.2 (Seção 41.2 )?

( a ) L = 2,45 ℏ ( b ) L possui um valor maior que o maior valor de L z ( c ) Para L = 2,45 ℏ : θ 1 = 144,7 ° θ 2 = 144,1 ° θ 3 = 90 ° θ 4 = 65,9 ° θ 5 = 35,3 ° Quanto maior l menor é o valor mínimo do ângulo do ângulo entre L → e O z .

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Exercícios - Ex. 4

4. Considere estados com número quântico do momento angular . Qual é o maior valor possível de em unidades de ? Qual dos dois possui valor maior, ou o maior valor possível de ? Para cada valor permitido de qual é o ângulo entre o vetor e o eixo ? Como se compara o valor mínimo do ângulo para com o valor mínimo do ângulo para calculado no Exemplo (Seção )?

Passo 1

Primeiro, para podermos fazer alguma coisa temos que saber como calcular e , eles são expressos da seguinte maneira, pelas equações e .

O o enunciao já forneceu, precisamos agora do , que tem os valores dependente do valor de .

Então se temos , temos que:

Cama pessoal que ainda falta outra coisa, o ângulo entre e o eixo , que é dado por:

Se você olhar os números quânticos pode ver que dependendo do valor de teremos mais de um para o mesmo e consequentemente mais de um ângulo para o mesmo .