Tome como função de onda hipotética do estado fundamental do átomo de hidrogênio (a) e (b) , com o princípio variacional, estime o valor ótimo de k em cada caso. Identifique a melhor função de onda. A única parte do laplaciano que precisa ser considerado é a parte das derivadas em relação ao raio.
Passo 1
(a)
Portanto,
E
Quando temos que
Por isso, a energia ótima é dada quando
Passo 2
(b)
Logo,
Quando temos que
Por isso, a energia ótima é dada quando
Desde que , a energia em (a) é menor que em (b), portanto a função de onda exponencial é melhor que a Gaussiana.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)