Considere a máquina de Atwood ideal da Figura 4-65. Quando N   arruelas são transferidas do lado esquerda para o lado direito, o lado direito desce 47,1   c m em 0,40   s . Encontre N .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O diagrama de corpo livre do sistema está exposto abaixo:

Aplicando a segunda lei de Newton, temos:

∑ F → = m a →

∑ F y = m a y

T - 5 - N m g = ( 5 - N ) m a y

Temos também que:

( 5 + N ) m g - T ' = 5 + N m a y

Como T = T ' , temos:

( 5 + N ) m g - 5 - N m a y = ( 5 - N ) m g + ( 5 + N ) m a y

N = 5 a y g

Usando a equação da posição para aceleração constante, temos que:

∆ y = v 0 y ∆ t + 1 2 a y ∆ t 2

Como a velocidade inicial é nula, temos que:

∆ y = 1 2 a y ∆ t 2

a y = 2 ∆ y ∆ t 2

Substituindo os valores, temos que:

a y = 2 ⋅ ( 0,471   m ) 0,40   s 2

a y = 5,89   m / s 2

Logo N   será:

N = 5 ⋅ ( 5,89   m / s 2 ) 9,81   m / s 2

N = 3

Resposta

N = 3

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