(Conversas em festas) Quanto maior o número de pessoas presentes em uma festa, mais você precisa levantar a voz para ser ouvido, por causa do ruído de fundo dos outros participantes.

Entretanto, depois que está gritando a plenos pulmões, a única forma de se fazer ouvir é aproximar-se do interlocutor, invadindo seu "espaço pessoal". Modele a situação substituindo a pessoa que está falando por uma fonte sonora isotrópica de potência fixa e o ouvinte por um ponto que absorve parte das ondas sonoras. Os pontos e estão separados inicialmente por uma distância . Se o ruído de fundo aumenta de , o nível do som na posição do ouvinte também deve aumentar. Qual é a nova distância necessária para que a conversa possa prosseguir?

Show de bolinhas pessoal, a primeira informação bem relevante que a questão nos dá é o fato de que se o ruído aumenta de , então o nível do som na posição de quem escuta tamvém debe aumentar para que se possa entender o que o outro está falando. Isso já nos indica que devemos usar a expressão que nos fornece o nível sonoro:

Lembra do que significa cada termo nessa equação? Vamos lembrar! é o nível sonoro, que, de “forma logarítmica” nos mostra o quanto estamos distantes da mínma intensidade necessária para que nossos ouvidos consigam perceber o som. Essa intensidade recebe o nome chique de “limiar de audição”.

Beleza! Então, com base nessa equação, podemos dizer que a variação de nível correspondente a duas intensidades e é igual a:

Podemos simplificar o membro direito dessa equação, lembrando dessa propriedade dos logaritmos:

Daí, a expressão de fica assim: