(a) Por qual fator a intensidade do som deve ser aumentada para que o nível da intensidade sonora aumente em 13,0 dB? (b) Explique por que você não precisa conhecer a intensidade do som original.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) Para a resolução desta questão será utilizada a relação existente entre a intensidade sonora e o nível de intensidade sonora de uma determinada onda:

β = 10   d B log ⁡ I I 0

I : intensidade sonora

β : nível de intensidade sonora

I 0 : intensidade sonora arbitrária de valor igual a 10 - 2   W / m 2

Com base na formulação acima, a variação do nível sonoro de duas ondas pode ser determinada segundo a seguinte expressão:

Δ β = β 1 - β 2

Δ β = 10   d B log ⁡ I 1 I 2

Passo 2

Para uma variação positiva do nível sonoro equivalente a 13 dB pode ser determinado o fator de aumento da intensidade sonora:

13   d B = 10   d B log ⁡ I 1 I 2

log ⁡ I 1 I 2 = 1,3

I 1 I 2 = 10 1,3 = 19,95

Logo, a intensidade sonora precisa ser aumentada por um fator equivalente a 19,95 para propiciar um aumento do nível sonoro em 13 dB.

Passo 3

(b) Para a resolução desta questão será feita uma análise da relação existente entre a variação do nível sonoro e a intensidade sonora em questão.

Uma variação qualquer do nível sonoro ( Δ β ) só pode ser determinada mediante a razão entre os valores das intensidades sonoras de duas ondas em questão I 1 I 2 , conforme a equação do passo 1.

Passo 4

O fator de aumento da intensidade sonora para uma variação qualquer do nível sonoro equivale a razão entre as intensidades sonoras da onda em análise e da onda que provoca a variação do nível sonoro.

Assim sendo, conhecendo-se a variação do nível sonoro, é possível determinar a razão entre as intensidades sonoras atuantes ( I 1 I 2 ) sem ser necessário conhecer seus valores.

Portanto, não é necessário conhecer o valor da intensidade sonora para determinar seu fator de aumento, pois tendo em mãos a variação do nível sonoro isso pode ser feito devido a proporcionalidade existente entre a variação e a própria intensidade.

Resposta

  1. A intensidade sonora precisa ser aumentada por um fator equivalente a 19,95 para propiciar um aumento do nível sonoro em 13 dB.
  2. Não é necessário conhecer o valor da intensidade sonora para determinar seu fator de aumento, pois tendo em mãos a variação do nível sonoro isso pode ser feito devido a proporcionalidade existente entre a variação e a própria intensidade.

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