Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.7 - Ex. 41
Uma corda fixa nas duas extremidades tem de comprimento, uma massa de e uma tensão de . (a) Qual é a velocidade das ondas na corda? (b) Qual é o maior comprimento de onda possível para uma onda estacionária na corda? (c) Determine a frequência dessa onda.
Passo 1
(a) Sempre que você encontrar uma questão de onda falando em massa, força e/ou velocidade, pense logo nessa fórmula:
Já sabemos a tensão , e temos tudo pra calcular a massa específica linear:
E então:
Passo 2
(b) Bom, agora queremos saber qual é o maior comprimento de onda possível pra uma onda estacionária nessa corda.
Ok, a fórmula mais importante das ondas estacionárias é essa aqui:
Onde é um número inteiro positivo.
Vamos trocar a frequência pra fazer o comprimento de onda aparecer:
E então:
Arrumando um pouco:
Como o está no denominador, o comprimento de onda vai ser máximo quando o por mínimo, certo? E o menor valor de é .
Passo 3
(c) Agora pra calcular a frequência dessa onda é só voltar na fórmula com que começamos o passo :
Já vimos que nessa onda , então vamos substituir os valores:
Resposta
(a)
(b)
(c)