Um fio de de comprimento tem uma massa de e está sob uma tensão de . O fio é fixado rigidamente nas duas extremidades e posto para oscilar. (a)Qual é a velocidade das ondas no fio? Qual é o comprimento de onda das ondas que produzem ondas estacionárias com (b) meio comprimento de onda e (c) um comprimento de onda? Qual é a freqüência das ondas que produzem ondas estacionárias com (d)meio comprimento de onda e (e)um comprimento de onda?

Belezoca, na letra (b) queremos saber qual é o comprimento de onda das ondas estacionárias que produzem ondas estacionárias com meio comprimetnto de onda, isto é, .

Maravilha, aqui é importante lembrar dos modos de vibração de uma onda estacionária em uma corda fixa em ambas as extremidades. Nesse caso, temos que o comprimento da corda é:

, em que é um número natural. Logo, no primeiro modo de vibração (apenas um loop), em que , temos:

(c)Para dois loops, temos o segundo modo de vibração, em que:

Logo:

(d)A freqüência é dada por:

Como , obtemos que:

Então, no modo de vibração com apenas um loop, temos:

(e)Semelhante ao que fizemos no passo anterior, temos que no modo de vibração com dois loops, , sendo assim:

Então substituindos os valores, descobrimos que::