Um corpo de 3,00   k g está se movendo em um plano, com suas coordenadas x   e y dadas por x   =   5 t 2   –   1 e y   =   3 t 3   +   2 , em que x e y estão em m e t r o s e t em s e g u n d o s . Encontre o módulo da força resultante que age sobre esse corpo em t   =   2,00   s .

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Primeiro: encontramos a segunda derivada dos componentes de posição com respeito ao tempo:

a x = d 2 x d t 2 = d d x 10 t = 10 m s 2 a y = d 2 y d t 2 = d d y 9 t 2 = 18 t

Quando t=2s:

a y = 36 m s 2

Passo 2

Depois aplicamos a segunda lei de Newton:

∑ F x = m a x = 3 ( 10 ) = 30 N ∑ F y = m a y = 3 ( 36 ) = 108 N

E finalmente encontramos o módulo:

F = ∑ F x 2 + ∑ F y 2 = 30 2 + 108 2 = 112 N

Resposta

112 N

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