Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 5.Exercícios e Problemas - Ex. 15

Dois blocos estão suspensos por uma roldana, como mostra a Figura 5.15. A roldana tem massa desprezível e gira sem atrito em torno de seu eixo. Calcule:

A) A aceleração dos blocos.

B) A tensão T no cabo.

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas.

Sabemos que ambos os blocos vão ter acelerações, em módulo, iguais!

Isso se deve ao fato de que:

O comprimento do fio que liga o bloco m até a roldana mais o comprimento do fio que liga o bloco M até a roldana são iguais a L, que é o comprimento total do fio (constante).

l 1 + l 2 = L

Agora, vamos derivar duas vezes essa equação para acharmos, primeiramente, a velocidade e, posteriormente, a aceleração.

d l 1 d t + d l 2 d t = 0

d l 1 d t = - d l 2 d t

d 2 l 1 d t 2 = - d 2 l 2 d t 2

Portanto, teremos acelerações iguais!

Passo 2

Para resolver essa bela questão, vamos fazer uso de um sistema de equações!

As equações do bloco de massa m e do bloco de massa M.

Portanto, mãos na massa:

P 1 - T = M a P 2 - T = m ( - a )

M g - T = M a m g - T = m ( - a )

Agora, vamos subtrair as 2 linhas:

M g - m g = M a + m a

Agrupando:

g M - m = a ( M + m )

a = g ( M - m ) M + m

Passo 3

b)

Por fim, para sabermos o valor da tensão, basta substituirmos a relação encontrada em qualquer equação da tensão.

m g - T = m ( - a )

T = m g + m a

T = m g + m g M - m M + m

T = m g 1 + M - m M + m

T = 2 M m M + m g

Resposta

a )   a = g ( M - m ) M + m

b )   T = 2 M m M + m g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dois corpos com massas de 3,00k g e 5,00k g estão ligados por uma corda inextensível que passa sobre uma polia sem atrito para formar uma máquina de Atwood, conforme mostrado na Figura Ativa 4.12a. De
Um corpo de massa m 1=5,00k g colocado sobre uma mesa horizontal sem atrito é conectado a uma corda que passa sobre uma polia e então é presa a um corpo pendurado de massa m 2=9,00k g , como mostrado
Dois corpos são conectados por uma corda leve que passa sobre uma polia sem atrito, como mostrado na Figura P4.30. Considere que a rampa é sem atrito e m 1=2,00k g , m 2=6,00k g e θ=55,0 ° . Desenhe d
Que força horizontal deve ser aplicada a um bloco grande de massa M , mostrado na Figura P4.51, para que os blocos permaneçam parados em relação a M ? Assuma que todas as superfícies e a polia não ten
No sistema mostrado na Figura P4.37, uma força horizontal F x → age sobre um corpo de massa m 2=8,00k g . A superfície horizontal não tem atrito. Considere a aceleração do corpo deslizando em função d