A Figura 4.13 mostra alguns dados da trajetória de um projétil. Calcule d em termos de v o ,   φ   e   g .

Passo 1

Meus queridos...

Vamos chamar de D a distância do ponto inicial até o ponto final da trajetória.

D = v o ∙ cos ⁡ φ ∙ t T

Onde t T é o tempo total.

Sabemos que:

t T = t s + t q

Tal que:

t s = t q ⇒ t T = 2 t s

Também sabemos que:

t s = v o g s e n ( φ )

Vamos substituir na equação original!

D = v o ∙ cos ⁡ φ ∙ 2 ∙ v o g s e n ( φ )

D = 2 v o 2 g s e n φ cos ⁡ φ

Passo 2

Como a trajetória é uma parábola, podemos adotar a seguinte relação:

h h 2 = D d

d = D 2 2

d = 2 2 ∙ 2 v o 2 g s e n φ cos ⁡ φ

d = 2 v o 2 g s e n φ cos ⁡ φ

Resposta

d = 2 v o 2 g s e n φ cos ⁡ φ

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