Um corpo de massa m pende de uma corda muito leve presa ao teto. Você puxa a corda logo acima do corpo, produzindo um pulso de onda que sobe até o teto e volta. Compare o tempo do percurso de ida e volta deste pulso de onda com o tempo de ida e volta do pulso de onda na mesma corda, agora com um corpo de massa 9 m pendurado. (Suponha que a corda seja inextensível, isto é, que a distancia entre a masssa e o teto seja a mesma, nos dois casos.)

Passo 1

Vamos considerar que a corda tenha um comprimento l . Logo,

t = 2 ⋅ l v

Temos que contar o tempo de ida e volta!

Passo 2

Agora vamos achar a velocidade que essa onda viaja.

v = F μ

Para o objeto com pendurado com massa m :

F = m g

Logo,

v m = m g μ

Para o objeto com massa 9 m :

F = 9 m g

Portanto,

v m = 9 m g μ

Passo 3

Agora vamos relacionar os tempos!

t 9 m = 2 ⋅ l v 9 m

E

t m = 2 ⋅ l v m

Dividindo os dois tempo, temos:

t 9 m t m = v m v 9 m = m g μ 9 m g μ = 1 3

Assim, vemos que o tempo quando objeto tem massa m será três vezes maior com relação ao tempo quando a massa é 9 m .

Resposta

t 9 m t m = 1 3

Assim, vemos que o tempo quando objeto tem massa m será três vezes maior com relação ao tempo quando a massa é 9 m .

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