As ondas estacionárias em um fio são descritas pela Equação 15.28, com A E S = 2,50 m m ,   ω   942 r a d / s   e   k = 0,750 π   r a d / m . A extremidade esquerda do fio está no ponto x   =   0 . Calcule as distâncias entre a extremidade esquerda do fio e (a) os nós da onda estacionária e (b) os ventres.

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

  1. Os nós são nos pontos nos quais s e n k x = 0 , ou seja, quando k x = n π ,   n = 0,1 , 2 …
  2. Então temos que os nós vão estar na posição x em função do número de onda k :

    x = n π k

    = n π 0,750 π

    = 1,33 π ,   n = 0,1 , 2 …

    Passo 2

  3. Nos ventres temos que s e n k x = ± 1 , ou seja, nos máximos e mínimos de amplitude, e isso ocorre nos múltiplos inteiros ímpares de π / 2 :

k x = n + 1 2 π

x = n + 1 2 π k

= 1,33 n + 1 2

Mas olha só! Vamos comparar as duas acelerações!

A aceleração média é a metade do valor da aceleração instantânea em t = 3 s ! Isso significa que a aceleração α z ( t ) aumenta linearmente com o tempo!

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

a )   x = 1,33 n ,   n = 0,1 , 2 …

b ) x = 1,33 n + 1 2 ,   n = 0,1 , 2 …  

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