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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 31.Questionário - Ex. 18

Uma corrente é estabelecida em uma espira constituída por uma semicircunferência de 4,00   c m de raio, uma semicircunferência concêntrica de raio menor e dois segmentos retilíneos radiais, todos no mesmo plano. A Fig. 29-46a mostra o arranjo, mas não está desenhada em escala. O módulo do campo magnético produzido no centro de curvatura é 47,25 μ T . Quando a semicircunferência menor sofre uma rotação de 180 ∘ (Fig. 29-46b), o módulo do campo magnético produzido no centro de curvatura diminui para 15,75 μ T e o sentido do campo se inverte. Qual é o raio da semicircunferência menor?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

No primeiro caso temos B p e q u e n o   + B g r a n d e   = 47,25 μ T ; no segundo, B p e q u e n o   - B g r a n d e   = 15,75 μ T . (Nota: Os nomes "pequeno" e "grande" se referem ao tamanho dos arcos e não ao valor dos campos magnéticos; na verdade, B p e q u e n o   > B g r a n d e   !)

Dividindo uma das equações pela outra e cancelando fatores comuns (veja a Eq. 29-9), obtemos

1 / r p e q u e n o   + 1 / r g r a n d e   1 / r p e q u e n o   - 1 / r g r a n d e   = 1 + r p e q u e n o   / r g r a n d e   1 - r p e q u e n o   / r g r a n d e   = 3

o   q u e   n o s   d á   r p e q p e s o   = r g r a n d e   / 2 .   C o m o   r g r a n d e   = 4,00 c m ,   t e m o s :

r p e q u e n o   = ( 4,00 c m ) / 2 = 2,00 c m .

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Resposta

2,00 c m .

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