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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 27.Exercício - Ex. 31

Determinação da massa de um isótopo. O campo elétrico entre as placas do seletor de velocidades em um espectrômetro de massa Bainbridge (Figura 27.22) é igual a 1,12 × 10 5 V/m e o campo magnético em ambas as regiões é igual a 0,540 T . Um feixe de íons de selênio com uma única carga se move em uma trajetória circular com raio igual a 3,10 cm na região do campo magnético. Determine a massa do íon de selênio e o número de massa desse isótpo do selênio. (O número de massa é igual à massa do isótopo em unidades de massa atômica, arredondando para o inteiro mais próximo. Uma unidade de massa atômica =1u= 1,66 × 10 - 27 k g ).

Passo 1

Sabemos que a partícula descreve um movimento circular. Então podemos igualar a força magnética com a força centrípeta.

F B = F c p

q v B ⋅ s e n θ = m v 2 R

Como o campo e velocidade são perpendiculares s e n θ = 1 :

q v B = m v 2 R

q B = m v R

Isolando a massa temos:

m = q B R v

Precisamos encontrar a velocidade.

Passo 2

Para encontrarmos a velocidade basta usarmos o campo elétrico e o campo magnético.

v = E B

v = 1,2 ⋅ 10 5 0,54

v = 2,074 ⋅ 10 5   m / s

Passo 3

Substituindo para encontrarmos a massa:

m = 1,6 ⋅ 10 - 19 ⋅ 0,54 ⋅ 0,31 2,074 ⋅ 10 5

m = 1,29 ⋅ 10 - 25   K g

Passo 4

Podemos encontrar o número massa ( η ) do isótopo dividindo a massa pela a massa atômica, porque número de massa é a massa em unidade de massa atômica.

Então:

η = m μ

η = 1,29 ⋅ 10 - 25 1,66 ⋅ 10 - 27

η = 78  

Resposta

m = 1,29 ⋅ 10 - 25   K g , η = 78  

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