89- Uma partícula com carga igual a e massa de está, inicialmente, se deslocando no sentido , com velocidade igual a . Ela, a seguir, entra em uma região onde existe um campo magnético uniforme que entra perpendicularmente no plano da página, como indicado na Figura . O módulo do campo é igual a . A região se estende até uma distância igual a ao longo da direção inicial do deslocamento; a do ponto onde ela entrou no campo existe uma parede.

O comprimento da região onde não existe campo é, portanto, igual a . Quando a partícula carregada entra no campo magnético, ela segue uma trajetória curva com raio de curvatura . Ela, a seguir, deixa o campo magnético depois de um tempo , tendo sido desviada de uma distância . A partícula então se desloca na região sem campo e atinge a parede depois de ser desviada de uma distância total .

Determine o raio da parte curva da trajetória.

Determine , o tempo durante o qual a partícula permanece no campo magnético.

Determine , o desvio horizontal no ponto onde a partícula sai do campo.

Determine , o desvio horizontal total.

A distância angular percorrida por essa partícula é de:

Onde deve estar em radianos e é vista pelo seguinte triângulo retângulo.

E será:

Então a distância percorrida por essa partícula será:

Como a velocidade dessa partícula é constante em toda a trajetória então:

Vamos desenhar os dois triângulos que temos dentro do campo magnético

Vai ser trabalhoso explicar essa (por que os, mas o ângulo semi-inscrito de pois se traçarmos uma tangente ao círculo formando nós chegamos na seguinte relação

A prova encontra-se aqui.

https://correamani.blogspot.com/2014/08/angulo-de-segmento-ou-angulo-semi.html

De forma que:

A partícula sai com a mesma velocidade com a qual entrou só que ela sai pela tangente. Então temos a seguinte situação.

Onde será:

Então será a soma das duas: