Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 72
Em uma corrida envolvendo automóveis clássicos, um carro Nash Metropolitan com se desloca com velocidade de , seguido de um carro Packard Clipping com roncando com uma velocidade de . a) Qual dos dois carros possui a maior energia cinética? Qual é a razão entre a energia cinética do Nash e a energia cinética do Packard. b) Qual dos dois carros possui o maior módulo do momento linear? Qual a razão entre o módulo do momento linear do Nash e o módulo do momento linear do Packard. c) Seja a força resultante necessária para fazer parar o Nash em um intervalo de tempo , e seja a força resultante necessária para fazer parar o Packard no mesmo intervalo de tempo. Qual das duas é maior, ou ? Qual é a razão /? d) Seja a força resultante necessária para fazer parar o Nash em uma dada distância d, e seja a força resultante necessária para fazer parar o Packard na mesma distância. Qual das duas é maior, ou ? Qual é a razão/?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar (a) qual dos carros possui maior energia cinética, (b) qual deles possui maior momento linear e a razão entre os momento de cada um, (c e d) as forças que fazem os dois carros pararem e a razão entre elas.
Nós sabemos que a energia cinética é dada por e a magnitude do momento é . Então, vamos calcular essas grandezas usando essas equações e os dados que o enunciado nos deu. Depois, vamos comparar e relacionar essas variáveis e as forças de parada em cada um dos carros.
Vamos lá!
Passo 2
Calculando a energia cinética do Nash, com e , temos:
Da mesma forma, podemos calcular a energia cinética do Packard, usando e :
Comparando as duas, percebemos que o Nash tem a maior energia cinética e a relação entre as duas energias será dada por:
Passo 3
b) Para encontrarmos o momento linear de cada um vamos fazer .
Usando os dados do Nash, temos seu momento linear dado por:
E para o Packard:
Portanto, o Packard tem a maior magnitude do momento e a relação entre os momentos de cada um é dada por:
Passo 4
c) Como os carros param, a magnitude da mudança no momento é igual ao momento inicial. Desde que (encontrado no passo anterior) e , temos:
Passo 5
d) Como os carros param, a magnitude da mudança na energia cinética é igual à energia cinética inicial. Assim, vimos que e . Com isso, podemos escrever a relação:
Se as forças de parada fossem as mesmas, o Packard teria um tempo de parada maior, mas teria que percorrer uma distância menor ao parar. Isso é consistente com uma velocidade inicial menor.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉