A partícula A tem duas vezes a quantidade de movimento e quatro vezes a energia cinética da partícula B. Qual é a razão entre as massas das partículas A e B? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A energia cinética da partícula como função do momento é dada por:

K = p 2 2 m

As energias cinéticas da partículas, são:

K A = p A 2 2 m A

K B = p B 2 2 m B

Resolvendo para as massas, temos que:

m A = p A 2 2 K A

m B = p B 2 2 K B

Dividindo a massa da partícula A pela massa da partícula B, temos:

m A m B   = p A 2 2 K A p B 2 2 K B

m A m B   = K B p A 2 K A p B 2

m A m B   = K B K A p A p B 2

Como a partícula A tem duas vezes a quantidade de movimento e quatro vezes a energia cinética da partícula B, temos :

m A m B   = K B 4 K B 2 p B p B 2

m A m B   = 1 4 2 2

m A m B   = 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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