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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 67

Um automóvel conversível com massa igual a 1500   k g desloca-se do norte para o sul e um veículo utilitário com massa igual a 2000   k g desloca-se do leste para o oeste. Qual é a velocidade de cada carro, sabendo que o momento linear total do sistema dos dois carros é igual a 8000   k g ⋅ m / s 2 formando um ângulo de 60,0 ° no sentido da rotação do sul para o oeste?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a velocidade de cada carro, sabendo que o momento linear total do sistema dos dois carros é igual a 8000   k g ⋅ m / s 2 formando um ângulo de 60,0 ° no sentido da rotação do sul para o oeste.

Além disso, nós temos a massa do carro A igual a 1500   k g e a massa do carro B igual a 2000   k g . Com esses dados, conseguimos obter a velocidade de cada um através do momento linear total de cada um deles:

P x = p A x + p B x

E

P y = p A y + p B y

Onde A é o objeto conversível e B é o SUV. Além disso, vamos considerar + x Oeste e + y Sul, então:

p A x = 0 e p B y = 0

Vamos lá!

Passo 2

Assim, substituindo os dados, temos que:

P x = 8000 k g ⋅ m s sen ⁡ 60 °

P x = 6928 k g ⋅ m s

Da mesma forma, para o outro veículo, temos:

p B x = 6928 k g ⋅ m s

E

v B x = 6928 k g ⋅ m s 2000 k g

v B x = 3,46 m / s

Passo 3

Agora para o eixo y , vamos ter o momento:

P y = 8000 k g ⋅ m s cos ⁡ 60 °

P y = 4000 k g ⋅ m s

Então,

p B x = 4000 k g ⋅ m s

E

v A y = 4000 k g ⋅ m s 1500 k g

v A y = 2,67 m / s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

v B x = 3,46 m / s

v A y = 2,67 m / s

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