31. Em corridas de vagonetes ferroviários movidos a alavanca manual, uma rapidez de foi atingida por equipes de quatro pessoas. Um vagonete de de massas se move com esta rapidez, até um rio, quando Carlos, o chefe da equipe nota que a ponte que devia existir mais adiantes tinha sido retirada. Todas as quatro pessoas (cada uma com massa de pulam, simultaneamente, da traseira do vagonete com uma velocidade horizontal de em relação ao vagonete. O vagonete lança-se da margem e cai na água, a uma distância horizontal de da margem.

(a) Estime o tempo de queda do vagonete

(b) Qual a componente horizontal da velocidade dos atletas quando eles atingem o solo?

(a)

Vamos considerar a horizontal para a direita, como o sentido positivo de nosso referencial.

Primeiramente, vamos relacionar o tempo da queda do vagão à distância horizontal viajada, e sua velocidade horizontal , pela seguinte relação:

Bom! Vamos deixar de enrolação e aplicar logo de uma vez a conservação da quantidade de movimento:

Só que . O vagonete já caiu o que tinha que cair e as pessoas estão no chão, em repouso. Logo:

Bom! O enunciado diz que as quatro pessoas pulam, simultaneamente, da traseira do vagonete com uma velocidade horizontal de em relação ao mesmo. Ou, seja:

Substituindo então em, acha-se que:

Só que não para por aí! A velocidade horizontal é a soma desse velocidade que achamos, com a velocidade anterior do centro de massa do vagonete, e igual a

Como a fórmula do tempo é dada por:

E já temos o que queremos (a velocidade horizontal e a distância percorrida igual a ). Então: