Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 22.Exercícios - Ex. 6.a
O cubo na Figura possui uma aresta . O campo elétrico é uniforme, paralelo ao plano , formando um ângulo de , medido do eixo para o eixo , e possui módulo .
Qual é o fluxo elétrico através de cada uma das seis faces do cubo , , , , e ?
Passo 1
Vem comigo que juntos a gente dá conta dessa questão!
O fluxo do campo elétrico através de uma superfície é dado por:
Onde é o ângulo que o vetor campo elétrico faz com a superfície que estamos interessados em calcular o fluxo.
Temos também que , onde é o vetor normal (apontando para fora) a superfície que estamos calculando o fluxo, então é o ângulo entre e .
Vamos as contas então!
Passo 2
Começando com .
O vetor normal dessa superfície é e o ângulo nesse caso vai ser:
Já que é o ângulo que o campo faz com o eixo .
Então, lembrando que a área é a área de um quadrado de lado , temos que:
Passo 3
Agora para .
O vetor normal dessa superfície é e o ângulo nesse caso vai ser:
Então, temos que:
Passo 4
Agora para .
O vetor normal dessa superfície é e o ângulo nesse caso vai ser:
Já que é o ângulo que o campo faz com o eixo .
Então, temos que:
Passo 5
Agora para .
O vetor normal dessa superfície é e o ângulo nesse caso vai ser:
Então, temos que:
Passo 6
Agora para .
O vetor normal dessa superfície é e o ângulo nesse caso vai ser:
Já que é o ângulo que o campo faz com o eixo .
Então, temos que:
Passo 7
Agora para .
O vetor normal dessa superfície é e o ângulo nesse caso vai ser:
Então, temos que: