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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 2

Um cubo de 5,0 cm de lado é composto de uma liga metálica. Depois de fazer um furo cilíndrico de 2,0 cm de diâmetro atravessando uma face e perpendicular a ela, você descobre que o cubo pesa 6,30 N. (a) Qual é a densidade desse metal? (b) Qual era o peso do cubo antes que você fizesse o furo?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre gases, líquidos e densidade, descritos na seção 14.1 do capítulo do livro. Onde a densidade é definida como sendo a quantidade de massa contida em um determinado volume. Nesse problema iremos calcular o volume do cubo após o furo e após isso calcular o peso do cubo sem o furo.

Passo 2

Para calcular a densidade do metal iremos calcular o volume do cubo após o furo e encontrar a massa através do peso que o cubo exerce sobre a sua face inferior. Acompanhe os passos!

V c f = V c t - V f

V c f = 0,05 3 - π 0,01 2 0,05 = 1,09 × 10 - 4

Com a fórmula abaixo podemos descobrir a densidade do metal.

P c f = m c f g

Isolando m c f

m c f = 6,3 9,81 = 0,642   k g

A densidade do metal é

ρ = m V c f = 0,642 1,09 × 10 - 4 = 5889,9   k g / m 3

Passo 3

Para calcular o peso do cubo sem furo encontraremos a massa do cubo completo.

m c = V c ρ = 0,05 3 5889,9

m c = 0,736   k g

e após, utilizando a equação do peso.

P c = m c g = 0,736 9,81

P c = 7,21   N

Resposta

Portanto, a densidade do metal e o peso do cubo sem furo, são:

  1. ρ = 5889,9   k g / m 3
  2. P c = 7,21   N

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