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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 65

A propaganda de um carro afirma que ele flutua na água. (a) Sabendo-se que a massa do carro é igual a 900 kg e seu volume interno é de 3,0 m 3 , qual é a fração do carro que fica submersa quando ele flutua? Despreze o volume do aço e de outros materiais. (b) A água penetra gradualmente por uma brecha deslocando o ar no interior do carro. Que fração do volume interno do carro ficará cheia quando ele afundar?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre densidade, descrito na seção 14.2 deste capítulo. A densidade é definida como sendo a massa contida em um volume.

Passo 2

(a) Através da massa e da densidade da água encontraremos o volume deslocado pelo volume do carro.

∑ F y = m a y

E - m a = 0

Assim

ρ a V s u b g - m a = 0

Isolando V s u b

V s u b = m ρ a = 900 1000

V s u b = 0,9   m 3

a fração do carro que fica submersa é

V s u b V o b j = 0,9 3 = 0,3 = 30 %

Passo 3

(b) Precisaremos encontrar a massa de água que entrará no carro e a partir disso, com a massa e a densidade da água encontraremos o volume de água que entra no carro.

E = ρ a V s u b g = 1000 9,81 3,0 = 2,94 × 10 4   N

P = m g = 900 9,81

P = 8820   N

Com P podemos calcular m a e V a

m a = 2,94 × 10 4 - 8820 9,81 = 2100   k g

V a = m a ρ a = 2,1   m 3

Assim, o percentual do volume do carro que fica submerso e cheio de água, é

V a V o b j = 2,1 3 = 0,7

V a V o b j = 70 %

Resposta

O percentual do volume do carro que fica submerso é V s u b V o b j = 30 %

Portanto, o percentual do volume do carro que fica submerso e cheio de água, é V a V o b j = 70 %

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